Assolutamente si e non e' necessario dare una massa alla luce.
Il primo a porsi la domanda fu Newton, ma non si rispose :-). Lo fece nel 1804 Soldner [1] (ben prima di Einstein), senza usare equivalenze masse energia (che non serve ed e' pure errato). La cosa curiosa e' che la previsione dell'angolo di deflessione fatta da Soldner e' esattamente quella prevista da Einstein nel 1907 [2], quella sbagliata di un fattore 2. Soldner venne ignorato, e Einstein era inconsapevelo del lavoro di Soldner.
Nel 1907 Einstein senza dare alla luce alcuna massa, non e' necessario farlo e il risultato non dipende comunque da essa, derivo' l'angolo di deflessione (sbagliato di un fattore 2) dalla semplice applicazione della dilatazione del tempo causato dal campo gravitazionale. Tecnicamente, nonostante quello che crede Leonardo1, Einstein per farlo applico la RR ad un sistema accelerato considerando i sistemi inerziali nei quali la velocita' e' istantaneamente nulla.
>Come fece Einstein.... a quantificare la deflessione della luce a causa del campo gravitazionale
Uso' un idea che e' il germe della RG. Tratto' un rif accelerato al tempo t usando un sistema lorentziano nel quale il moto appare istantaneamente fermo, se cambi t devi cambiare rif. Il risultato pero' e' errato di un fattore 2. Non posso qui dettagliare ma e' in [2]. Quello che E. trova e' la curvatura locale, quella in un intorno "piccolo" (differenziale). C'e' sia in RR che in Newton. La curvatura globale (l'angolo di deflessione di un raggio di luce proveniente da -inf e diretto a +inf) e' globale. La deflessione globale e' l'integrale di quella locale, ma il risultato dell'integrale DIPENDE dalla curvatura, quindi il risultato corretto sia ha solo in RG. Ritengo che sia Valer (che ha posto la domanda) sia tu siate perfettamente in grado di capire, per questo ho dettagliato. Ma concordo che ad un "occasionale" la tua risposta sia piu' semplice :-)
>Credevo che la RR NON si occupasse di gravità
Hai capito perfettamente bene la RR NON si occupa di gravita'. Metrica lorentziana -> RR, non lorentziana (spazio curvo) -> RG. Questo non vuol dire che non sia possibile studiare alcuni rif accelerati (il gemello che va e viene ad esempio) in RR (in forma moderna si chiamano coordinate di Rindler) e trovare il risultato giusto. Leggi [3] e' un testo molto semplice e divulgativo scritto da un ordinario in pensione che fa la miglior divulgazione di Fisica oggi in Italia ( a mio parere ).
@Valer
>....funzionerebbe anche senza massa ?
Cancello qualcosa perche' ho finito i caratteri disponibili.
Se lo fai scopri che anche se dai una massa m questa "sparisce" nel calcolo, la velocita' no ma il risultato NON dipende da m, come e' ovvio che sia.
Anche Soldner, nell'esempio numerico, non da una massa alla luce ma fa il calcolo numerico.
In RG il moto di un corpo dipende dalla curvatura dello spazio tempo. La geodesica (la "linea retta" in 4d curvo) non dipende dalla massa del corpo che la segue (e' il principio di equivalenza).
Oppure osserva la formula per l'angolo di deflessione, non c'e' m. E' il rapporto tra il raggio di Schwarzschild del Sole e il parmetero d'urto.
In Meccanica Newtoniana l'angolo di deflessione non dipende da m se la velocita' della luce e' molto grande rispetto alla velocita' di fuga (sulla superficie del Sole); ipotesi largamente verificata per il Sole, non riesco qui a riportare la dimostrazione, ma se ti interessa ti scrivo.
@@@@Valer
>....avesse massa
Risposte secche, cosi non ti creo dubbi:
1) In ambito relativistico: NO non serve (nel senso che non sei obbligato a farlo e se lo fai hai delle inconsistenze da gestire). La luce segue una godesica di tipo luce (sembra un ossimoro, ma e' piu' semplice che dirti una null-geodesic) che e' definita dalla curvatura generata dal Sole. Se assegni ad una particella una massa non puo' piu' seguire una geodesica di tipo luce (null) ma ne segue una di tipo tempo (timelike).
2) In meccanica Newtoniana : SI, anche se poi il risultato non dipende da m. In un certo senso poiche' vale 1) sei autorizzato a "prolungare per continuita' " anche 2) a m = 0 (ma questo Soldner non lo sapeva).
Forse precisando troppo ti ho confuso le idee. Dovrei essere meno pignolo!
>possibile che la deflessione non dipenda da v (o da c)
NO, la deflessione DIPENDE da v (ossia da c). Nell'articolo orginale di Soldner [1] l'angolo di deflessione dipende da v (ossia c). In ambito relativistico la deflessione dipende da c.
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