si possono fare un po' di conti, ma non a quest'ora perlomeno rivedeteli.
a) calcoli il momento angolare della Terra (2/5 M R^2 supponendo la Terra omogenea; siccome non lo è il momento vero sarà un po' minore) x velocità angolare ω = 0,4 * 6 * 10^24 kg * (6,4 10^6 m)^2 */ 86400s = 98 * 10 ^ 36 = 10^38 kg m^2 / 86400s = 1,15 10^33
b) calcoli il momento angolare di un corpo di massa m che impatta all'equatore (raggio R) con velocità v = m v R = 10^33
e vedi che i due valori siano uguali.
***** cioè 2/5 M R^2 ω = m v R
da cui calcoli m imponendo una v ragionevole per un asteroide
Tieni conto che questa è la condizione MINIMA per fermare la Terra con un urto ********
Avendo imposto il prodotto m*v per adesso puoi scegliere liberamente un corpo piccolo ma veloce oppure grosso ma lento; in pratica la velocità sarà paragonabile o maggiore della velocità di fuga di 11 km/s, puoi provare con un valore ragionevole do 10 (= 10^4 m/s) e vedi che massa ci vuole.
m v R = m 10^4 6,4*10^6
m = 10^33 / (6,4 10^10) = approssimando =1,5 * 10^22 kg cioè come 1/4 della Luna
Praticamente è come dire che ci deve cadere addosso la Luna ma colpirci di striscio all'equatore.
Se invece colpisce altrove (*** o con angolo diverso****) l'impatto sarà meno efficiente per fermare la Terra e ci vorrà una massa più grossa oppure una velocità maggiore
E' chiaro che un impatto del genere avrà una grossa energia che distruggerà la superficie e l'astenosfera terrestre sparandone dei pezzi in orbita.
La Terra al momento d formazione della Luna rimase danneggiata ma poi si ricompose, tutt'altra cosa che un meteorite da qualche tonnellata con energia pari a un piccolo terremoto (ce ne sono tanti !) e con momento angolare assolutamente trascurabile.
****** ho modificato qualcosa fra asterischi sperando che sia più leggibile ********