Cerco di rendere abbastanza semplice tutto il discorso. L'universo è in continua espansione, cioè in continuo movimento ed esistono varie teorie a riguardo. Per "cadere verso il basso" come dici tu bisognerebbe fissare un sistema di riferimento apposito e non ha molto senso... Di sicuro tutte le stelle, i pianeti ed ogni altro genere di corpo si muovono costantemente (per esempio, nel Sistema solare i pianeti ruotano attorno al Sole, ma contemporaneamente il Sole e tutti i pianeti si muovono a loro volta tutti insieme in una certa direzione...). L'interrogativo è se l'universo sia infinito o semplicemente immenso; ci si chiede fino a che punto le galassie possono muoversi e cosa ne sarà tra decine di milioni di anni, che forma avranno e quanto si saranno allontanate o avvicinate tra loro.
Tornando alla tua domanda, tutti i corpi generano un campo gravitazionale più o meno esteso ed intenso a seconda delle proprie dimensioni e della propria massa. Se i pianeti cadessero verso il basso significherebbe che in basso c'è un corpo così grande da attirare tutte le galassie a sè, ma direi che è altamente improbabile se non impossibile. Tutti i pianeti e le stelle ancor più dei pianeti esercitano campi gravitazionali tu tutti gli altri corpi che vi sono attorno, determinandone ogni movimento, questo sì.
Considerando la Terra, nonostante i suoi moti di rotazione e rivoluzione, noi non ci accorgiamo di nulla perchè siamo sempre attratti verso il suo centro e siamo estremamente piccoli a confronto. Tanto che fino a cinquecento anni fa (per farla breve) si è creduto che la terra fosse piatta... quindi figurati se noi possiamo accorgerci dei movimenti di tutto il sistema solare!
In conclusione, come spero avrai capito, l'universo è tutto in movimento: non può cadere verso il basso, ma si sposta "a caso", per così dire, nel vuoto.
spero di esserti stato d'aiuto